下肢外骨骼機器人電液伺服控制系統(tǒng)設計
下肢外骨骼機器人電液伺服控制系統(tǒng)設計
引言
外骨骼是一種可以讓人穿戴的人機一體化機械裝置,它將人類的智力和機器人的體力結合在一起,靠人的智力來控制機器人,通過機器人來完成靠人的自身能力無法完成的任務。電液伺服驅動具有控制精度高、響應速度快、信號處理靈活、易于實現(xiàn)各種參量的反饋等優(yōu)點。下肢外骨骼機器人多采用電液伺服驅動的方式來驅動各下肢關節(jié),主要依靠液壓缸在一定范圍的伸縮來實現(xiàn)下肢的擺動。作為外骨骼機器人的驅動系統(tǒng),電液伺服系統(tǒng)性能的好壞對外骨骼機器人性能的優(yōu)劣具有具足輕重的地位,是外骨骼機器人的關鍵性技術之一。
論文針對下肢外骨骼機器人電液伺服系統(tǒng),利用非對稱液壓缸和伺服閥流量連續(xù)性方程、力平衡方程建立了閥控缸的數(shù)學模型,運用拉格朗日函數(shù) 法和虛位移原理建立了下肢外骨骼機器人建立了液壓缸負載力模型,通過穩(wěn)定邊界參數(shù)整定方法設計了下肢外骨骼機器人電液伺服系統(tǒng)PID控制器,最后運用simulink仿真軟件研究了該系統(tǒng)對人體步態(tài)的跟隨性能。
1 下肢外骨骼機器人電液伺服控制原理
下肢外骨骼機器人的控制實質上是控制各關節(jié)處的閥控缸,并且通過關節(jié)處編碼器的信號,經過控制器處理來實現(xiàn)更加精準的控制,其三維建模和原理如下圖1、圖2:
圖1下肢外骨骼機器人三維建模
1-電機2-泵-油箱4-液壓表5-溢流閥6-電液伺服閥
圖2下肢外骨骼機器人控制原理
2 電液伺服系統(tǒng)模型建立
2.1 閥控缸數(shù)學模型的建立
閥控缸數(shù)學模型由電液伺服閥方程、伺服閥流量方程、液壓缸流量連續(xù)方程、液壓缸力平衡方程聯(lián)立而成,其結果如下式(1):
(1)
在位置系統(tǒng)中,輸出量為位移時,可忽略彈性負載,即:,與都很小,則可忽略。所以上式可化簡為式(2):
(2)
其中:
——液壓固有頻率;
—— 液壓阻尼比;
——閥流量系數(shù);
——液壓缸有桿腔與無桿腔平均面積;
——流量-壓力系數(shù),
,
其中;
為壓力差,Mpa;
——無桿腔壓力,Mpa;
——有桿腔壓力,Mpa;
——油源壓力,Mpa;
——閥流量系數(shù);
——窗口面積梯度,m;
——液壓油密度,Kg/m3;
2.2 下肢外骨骼機器人大腿擺動角度與液壓桿屈伸長度的幾何關系
在下肢外骨骼機器人運動過程中,其擺動角度與液壓缸屈伸存在著一定的幾何關系,下圖3為簡化的幾何模型。
圖3下肢外骨骼機器人關節(jié)幾何模型
由圖可得:
(3)
——小腿擺動角度;
——關節(jié)和腰部連線與重心的夾角;
——關節(jié)與液壓缸連接處的夾角;
——關節(jié)和腰部連線的長度;
——關節(jié)與液壓缸連接的長度;
2.3 下肢外骨骼機器人液壓缸負載力計算
由(2)式可知,下肢外骨骼機器人在運動過程中,液壓缸位移受到外骨骼負載的影響,下面求解液壓缸在步態(tài)周期中的負載力大小。為了分析方便給出了人體下肢與機器人的連桿示意圖3如下:
圖4人體下肢與機器人的連桿
使用第二類拉格朗日方法,可得到髖關節(jié)和膝關節(jié)力矩、為[5]:
(4)
其中:
;
并且、分別為桿件質量;、為人體下肢質量;、為桿件質心位置;人體下肢長度;為驅動電機與減速箱質量;、為髖關節(jié)和膝關節(jié)擺動角度。由于踝關節(jié)為被動關節(jié),而且人體踝關節(jié)以下部分質量多集中與腳上,所以可把踝關節(jié)以下視為一質量塊。
由虛功原理,可得:
進一步化簡得:
(5)
3 PID控制器參數(shù)整定
如今PID控制已廣泛應用與各個自動控制領域,它主要由比例單元(P)、積分單元(I)和微分單元(D)組成,在使用過程中主要調節(jié)其三個參數(shù)就可達到理想的控制曲線。對于PID參數(shù)的整定,本文采用穩(wěn)定邊界法的參數(shù)整定方法,其調節(jié)規(guī)律如下表1:
表1穩(wěn)定邊界法參數(shù)整定的計算公式
調節(jié)規(guī)律 |
整定參數(shù) | ||
Kp |
KI |
KD | |
P |
0.5Kp |
|
|
PI |
0.45Kp |
0.53Kp/T |
|
PID |
0.6 Kp |
1.2Kp/T |
0.075 KpT |
4 電液伺服系統(tǒng)人體步態(tài)跟隨仿真
4.1仿真模型
本文基于Matlab仿真軟件建立了PID控制模型如圖4:
圖5PID控制模型
圖中seita和simin分別為下肢外骨骼機器人關節(jié)角度和轉矩,傳遞函數(shù)分別為閥控非對稱缸和外部干擾。
4.2仿真結果
經過一系列的參數(shù)設定可得到髖關節(jié)和膝關節(jié)的PID控制曲線和原函數(shù)曲線如下圖6、圖7
圖6髖關節(jié)PID控制曲線和原函數(shù)曲線
圖7膝關節(jié)PID控制曲線和原函數(shù)曲線
由上圖可得:經過PID控制之后,原輸入曲線的角度和控制曲線能夠有較好的吻合,其次原輸入曲線和液壓缸位移也存在著非線性關系,與計算結果吻合。
誤差的計算是根據(jù)誤差計算公式:所得,PID參數(shù)變化時其誤差也跟隨變化,例如,當髖關節(jié)可取得=300,
=3600,=2.25,則Matlab編程計算可得=3.432913。當=400,=4800,
=2.625,編程計算可得=3.132986。
5 結論
(1)本文電液伺服閥方程、伺服閥流量方程、液壓缸流量連續(xù)方程推導出了非對稱閥控缸的動態(tài)數(shù)學模型,方便了后續(xù)的系統(tǒng)建模。
(2)給出了下肢外骨骼機器人下肢關節(jié)之間力、力矩和下肢擺動角度之間的關系,對以后下肢外骨骼的受力分析,具有較強的參考意義。
(3)本文針對在存在外負載而且在外負載變化的情況下對電液伺服系統(tǒng)進行了仿真分析,具有較強的針對性。
(4)PID控制曲線與原輸入曲線能夠有較強的吻合性,經過誤差計算,其結果在可控范圍內。
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